Mathematik Prob

[Sepia]

Servus leute,
der grund warum ich eine interessante mathe aufgabe hier reinschreibe ist, das ich mich ausserhalb fh in foren unwohl fühle und alles so fremd vorkommt,
deswegen dachte ich weil viele programmieren usw. das sie dann auch solche aufgaben leicht hinbekommen :)
also nicht persönlich nehmen, aber ich hoffe einfach das ihr mir weiterhelfen könnt, und bitte ersparrt das "hackerboard+matheaufgaben" oder "fragwoanders" -.-

pls <:

-

Zu meiner Frage, also die individuelle Aufgabe die mir gestellt wurde, heisst: b)Gegeben ist ein Quadrat mit der Seitenlänge 5cm. Konstruiere mithilfe des Höhensatzes zu diesem Quadrat ein flächeninhaltsgleiches Rechteck, dessen eine Seite 4 cm lang ist. <--- hier drüber gehts auch in der Skizze!!!! Da ist halt ein Quadrat mit a = 5 cm. und die linke Seite ist die Höhe von einem rechtwinkligen Dreieck. Das heisst für das Dreieck: hc = 5 cm So und unten von A bis zum Höhenpunkt ( D ) sind es 4 cm.
hier sind die skizzen, die ich mit PS CS3 kurz erstellt habe :)

http://www.imgbox.de/?img=k22624v73.jpg
http://www.imgbox.de/?img=p18372a73.jpg

DANK FÜR HILFE!!!

[Darkraiser]

Hmmm.. soll das imprinzip Phytagoras sein oder mit Tangens Cosinus und sinus :).

und da jede Aufgabe individuel ist, ist es da schwer was zu proggn .. aber man kans versuchen :)

mfg

[Sepia]

Eher pytagoras, aber bruahc man hier nicht laut lehrer :S
ich könnte zwar alle seiten ausrechnen, kein problme, aber ich verstehe den zusammen hang nihcht :-S

[|chaos|]

könntest du die Fragenstellung mal genauer formulieren?

mfg

[Sepia]

Eh, die Aufgabenstellung ist zitiert worden, d.h. so habe ich es auch gestellt bekommen
:-S
-

4.
a) Gegeben ist ein Rechteck mit den Seitenlängen a = 3,5 cm und b = 1,7 cm.
Konstruiere mithilfe des Höhensatzes zu diesem Rechteck ein flächeninhaltsgleiches Quadrat.
b) Gegeben ist ein Quadrat mit der Seitenlänge 5 cm. Konstruiere mithilfe des Höhensatzes zu diesem Quadrat ein flächeninhaltsgleiches Rechteck, dessen eine Seite 4 cm lang ist.

So stehts original :(

[blackberry]

Also ich habe das so verstanden:
Gegeben sei ein Quadrat mit der Kantenlänge hc, welche gleichzeitig die Höhe auf die Seite c eines rechtwinkligen Dreiecks sein soll.
Diese Seite c wird bei dem Schnittpunkt mit hc in q und p zerlegt.
hc soll 5cm lang sein und q soll 4cm lang sein.

Gesucht sei die Strecke c, also p und die Konstruktion des Dreiecks.

Es gillt folgender Rechenweg:
http://img175.imageshack.us/img175/7206/screenshotpz0.png

Eine Probe über die Konstruktion mit den errechneten Werten beweist: der Winkel Gamma über c ist rechtwinklig (90°)


mfG. BlackBerry

[LudenJupp]

a)
Der Höhensatz beschreibt, dass h² = a*b gilt.
=> h = sqrt(a*b) -> h = sqrt(3,5*1,7) = ~ 2,44

Probe:
2,44 * 2,44 = 5,9536
3,50 * 1,70 = 5,9500 (Rundungsfehler beim Radizieren)

b)
Wieder h² = a * b
=> 5 = sqrt(a*4) -> 5 = sqrt(a) * sqrt(4)
<=> 5 / sqrt(4) = sqrt(a) <=> a = 25 / 4 = 6,25

Probe:
6,25 * 4,00 = 25
5,00 * 5,00 = 25

http://www1.minpic.de/bild_anzeigen_thumb.php?img=57204.jpg (http://www1.minpic.de/bild_anzeigen.php?id=57204&key=19792550&ende)

[Sepia]

Danke Blackberry für die geile Rechnung und die Skizze,
war bestimmt schwer und hat gedauert :-)
-







Ehm schau mal, man kann doch auch p mit dem Höhensatz ausrechnen:
h²=p*q
5²=p*4
25=p*4 | :4
p (ungefähr) = 6 ( 6,25 )

//////////////

Das heisst also das dann c also die Hypotunuse c=6+4 c = 10 cm

Das sind alle Werte die wir uns errechnet haben.

q = 4cm
p = 6cm
c = 10cm
hc = 5cm
/\A = 25cm²
| |A = 25cm² denn kantenlänge 5cm * 5cm ist 25cm² ^^
a = 8cm
b = 6cm

So kann man nun die Fläche des Dreiecks ausrechnen

Grundseite <G> * Höhe <h> :2
10cm * 5cm : 2 = 25cm²
also /\A = 25 cm²

Nun wird die Kathete a ausgerechnet


Die Formel sagt ja: a²= c*p
also
a²= 10*6
a²= 60 | wurzel ziehen |/'''
a = 7,7 ca. 8 ^^


Nun kann ich mit dem Pytagoras b ausrechnen, oda mit dem Höhensatz oda mit dem Kathetensatz, ich mahcs mit dem pytagoras.

c²-a²=b²
10²-8²=36 | wurzelziehen
b = 6


---------------------------------------------------------------


Und was ist nun die Antwort ^^



a)
Der Höhensatz beschreibt, dass h² = a*b gilt.
=> h = sqrt(a*b) -> h = sqrt(3,5*1,7) = ~ 2,44

Probe:
2,44 * 2,44 = 5,9536
3,50 * 1,70 = 5,9500 (Rundungsfehler beim Radizieren)

http://www1.minpic.de/bild_anzeigen_thumb.php?img=57204.jpg (http://www1.minpic.de/bild_anzeigen.php?id=57204&key=19792550&ende)

Ehm Habe ne frage, warum rechnest du aber 3,5*1,7?
hoee, kapir das net^^ sry aber danke für die eine rechnung :)

[LudenJupp]

Die Fläche eines Rechteckes ist a * b. Gesucht ist ein flächengleiches Quadrat. Das gegebene Rechteck hat den Flächeninhalt 3,5 cm * 1,7 cm = 5,95 cm². Die Probe bestätigt, dass das errechnete Quadrat, mit der Seite h = 2,44 cm, den gleichen Flächeninhalt hat.

[Sepia]

Die Fläche eines Rechteckes ist a * b. Gesucht ist ein flächengleiches Quadrat. Das gegebene Rechteck hat den Flächeninhalt 3,5 cm * 1,7 cm = 5,95 cm². Die Probe bestätigt, dass das errechnete Quadrat, mit der Seite h = 2,44 cm, den gleichen Flächeninhalt hat.

:cool: haaaaa kapisch kolege :)
deswegen, so ist das doch simple, warum meinte meine lehrerin das die zeit benötigt :confused: egal karl,
danke aufjedenfall