Boolschen term vereinfachen

[Daywa1k3r]

Hi,

ich hänge grad bei einer aufgabe bei folgenden term (thema logik):
¬ = negation
xy = x und y
x+y = x oder y

aufgabe: ¬xy¬z + ¬z + ¬((¬x¬y)z) +y¬x

ich würde so anfangen:
-de Morgan gesetz anwenden : ¬((¬x¬y)z) = x+y¬z
-letzten literale sortieren

¬xy¬z + ¬z + x+y¬z + ¬xy

Wie mache ich jetzt am geschicktesten weiter? Kann ich hier ausmultiplizieren oder erweitern? der prof erklärt sowas einfach zu freaky xD

MFG

[sp1nny]

Aufgabe: ¬xy¬z + ¬z + ¬((¬x¬y)z) +y¬x


¬xy¬z + ¬z + ¬xy + ¬((¬x¬y)z)
= ¬xy¬z + ¬z + ¬xy + (¬(¬x¬y) + ¬z)
= ¬xy¬z + ¬z + ¬xy + ((x + y) + ¬z)
= ¬xy¬z + ¬z + ¬xy + x + y + ¬z
= ¬xy¬z + ¬z + ¬xy + x + y
= ¬xy¬z + ¬z + (¬x+x)(x+y) + y
= ¬xy¬z + ¬z + (x+y) + y
= ¬xy¬z + ¬z + x + y + y
= ¬xy¬z + ¬z + x + y
= (x+¬x)(x+y)(x+¬z) + ¬z + y
= (x+y)(x+¬z) + ¬z + y
= x + y¬z + ¬z + y
= x + (y+y)(y+¬z) + ¬z
= x + y(y+¬z) + ¬z
= x + y + ¬z

Keine Garantie auf Korrektheit :P

[sn0w]

Endergebnis stimmt, aber ich bin jetzt nicht nochmal alle Schritte durchgegangen.
Hier sind übrigens die Mittel, um den Term zu vereinfachen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra#Definition

[Daywa1k3r]

Danke euch beiden! Diskrete Mathematik ist einfach zu schoin.