Abgesehen vom schlechten Syntax hast du sämtliche Semikolons weggelassen und das hier:

Code:
if ($art <= +) {
... ist auch Unsinn. Hier, so läufts:

Code:
#!/usr/bin/perl

# Taschenrechner
# by EatFish

print "Geben sie eine Zahl an:";

$Zahl1 = <STDIN>;
chomp ($Zahl1);

print "Welche Rechenart möchten sie durchführen?";

$art = <STDIN>;
chomp ($art);

print "Geben sie die zweite Zahl ein:";

$Zahl2 = <STDIN>;
chomp ($Zahl2);

if ($art eq "+") {
  $Ergebnis = $Zahl1 + $Zahl2;
}

print "$Ergebnis";