Heron-Verfahren (Quadratwurzelziehen)

[novaire]

Hallo,

was kann ich groß sagen?

Viel Spaß und ich würde mich über eine Resonanz freuen.

http://cheahzle.de/tres/Heron.pdf


Lg.


[Nicht gebräuchlich für SKiddys, da man den Kopf einsetzen muss..)

[Cardano]

Hey danke für das kleine Tut, nette 3 Uhr morgens Lektüre
Es ist nett zu sehen, dass hier noch ein paar mehr Leute sind die Mathematik bzw. Theoretische Informatik mögen

Zwei Fragen noch:
Auf Seite 1 ganz unten in der Bedingung schreibst du:
1<a<1. Damit meinst du aber 1<a v a<1, oder ?

Und in deiner letzten Zusammenfassung von :
x_(n+1) = (x_n + y_n) / 2 und y_(n+1) = a/(x_(n+1))

in
x_(n+1) = (x_n + ( a/(x_(n+1)) ) / 2
steckt glaub ich ein Fehler, denn du setzt in die erste Gleichung für y_n einfach y_(n+1) ein.
Da du höchstens für y_n auch y_n einsetzen kannst, schätze ich du wolltest eher (a/x_n) einsetzen so dass sich fertig vereinfacht :

x_(n+1) = .5 * (x_n + a/x_n )

sich ergibt.
Naja kann auch sein dass ich falsch liege, es ist 3 Uhr und ich bin müde Aber nettes kleines Skript, gerne mehr

[novaire]

Zu der Frage mit der Bedingung: Ja das bedeutet es.

Zu der "Umformung": epic fail von mir, aber schön, dass hier aufmerksame Leute rumgeistern, ich korrigiere es gleich ^^

[motion]

Jaaa, ich mag das PDF, ich kannte zwar das Heron Verfahren schon, war aber dennoch gut zu lesen. Ich weiß nicht ob das reicht, aber bei mir steht übermäßiges Interesse an einem solchen Beweis. Wenn du also einen solchen zur Verfügung stehen hast, dann würde ich mich sehr darüber freuen ihn sehen zu dürfen

[novaire]

Beweis ist indirekt vorhanden.

Die Grundlage stammt aus einem Fachbuch für Algorithmen, der Beweis ist nur ein wenig beschrieben. Wenn ich nach einigen Codingaufträgen die Zeit dafür finde, werde ich wahrscheinlich das Heron-Verfahren direkt ins k-Dimensionale übertragen.