Okay, ich habe es mir einmal angeschaut. Ist recht einfach. Das Captcha, das man eingibt muss nicht mit dem Angezeigten übereinstimmen. Navigiert man mit den richtigen Cookies auf die Seite, die das Captcha generieren lässt, kann man das dortige Captcha immer verwenden.
D.h. du steuerst dann hier hin (mit den alten Cookies), lädst dir diese Datei runter und lässt sie dann in einer PictureBox darstellen.