Wegen meiner Faszination für Computer
Hier würd ich eher schreiben:

Aufgrund meiner Faszination für Computer, welche sowohl im Software-, als auch im Hardwarebereich liegt, bewerbe ich mich gerne in Ihrem unternehmen um eine Ausbildung zum Fachinformatiker für Systemintegration...

Für eine neue Aufgabe bringe ich ausreichend Motivation, Ehrgeiz und Gewissenhaftigkeit mit. Im Umgang mit Menschen bin fähig, im Team zu arbeiten.
das würd ich vllt so anfangen:

Für die neuen Aufgabe, welche mich in Ihrem Unternehmen erwarten, bringe ich volle Motivation, Ehrgeiz und Gewissenhaftigkeit mit...


Den Herausforderungen, die Ihr Unternehmen mit dem Angebot dieses Ausbildungsplatzes bietet, möchte ich mich gern stellen. Gleichzeitig bin ich mir der Perspektiven sehr bewusst, die sich Ihrem Unternehmen und mir nach einem erfolgreichen Abschluss der Ausbildung bieten würden.
Ich bin davon überzeugt, die von Ihnen gestellten Anforderungen zu erfüllen.
Über die Gelegenheit, mich in einem persönlichen Gespräch vorzustellen würde ich mich sehr freuen.

.... MFG Butcher