Das müsste in dem Fall genauso ablaufen wie Bonkers es gesagt hat.

Der Arzt stellt dir eine Rechnung aus, so wie diese auch die Privatversicherten kriegen, nur das du diese dann nicht bei der Krankenversicherung einreichst sondern selber bezahlen musst,
auch ne Überlegung wert wäre es, wenn Sie einfach mal bei der Versicherung anruft und um Auskunft fragt?