/etc/sudoers
Deinen Webuser eintragen und dann nur das Script erlauben.
Es darf kein Passwort nötig sein.
Danach kannst du über
PHP-Code:
<?php
system('sudo -u sfx /opt/minecraft/whatever.sh start');
echo 'success';
Deinen Server starten. Der Server sollte als daemon gestartet werden, damit das Script den Server nur anstößt und nicht noch ewig weiter läuft.
Brotipp: Beschränke am besten auch, dass sich dein Webuser nur als sfx anmelden kann. Normal kann er das für jeden User, auch den Root. Sollte jetzt jemand Zugriff auf den Webuser bekommen und gleichzeitig Schreibrechte auf die whatever.sh haben könnte er deinen Server rooten.