Anzahl von Zahlen mit 0,n Ziffern, Zeitproblem

[Leange]

Hi

Folgendes Problem:

Benutzer gibt Anzahl der maximalen Stellen ein Bsp: 3 (Maximale 15)
Programm soll Anzahl der Zahlen ermitteln die min. eine 0 enthalten Bsp: 10-999 -> Lösung 9 (10, 20, ... 90)
Für Eingabe 3 wäre die Lösung 180 usw. 0 selbst zählt nicht mit.

Soweit kein Problem, allerdings scheitere ich ab 9 Ziffern am Zeitlimit von 5 Sek.

Ich denke es ist eher nen Mathe Problem, irgendwelche Ideen?

MfG Leange

Edit: erledigt

        uint32_t digits = getcinn();        
        uint64_t count = 0 ;            

        for (uint32_t i = digits; i > 0; i--)
        {
            count += 9 * pow(10.0, i - 1) - pow(9.0, i);
        }