VB noob braucht Hilfe :D

[Apfel]

Hier mein Code:

Imports System.Net, System.IO
Public Class Form1
    Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
            Dim path As String = "C:\irgendwas\dateiname.txt"
            Dim link As String = TextBox1.Text
            Dim request As HttpWebRequest = WebRequest.Create(link)
            Dim response As HttpWebResponse = request.GetResponse
            Dim reader As StreamReader = New StreamReader(response.GetResponseStream)
            My.Computer.FileSystem.WriteAllText(path, reader.ReadToEnd, True)
            End Sub
End Class 

Edit: um mögliche Fehler auszuschließen am besten alles auch noch in einen Try ... Catch-Block setzen.

Und zu deinem Fehler:
Es könnte auch davon kommen, dass du die Website gleich im Form1_Load Event aufrufst, jedoch müsste erst ein Link in die Textbox1 eingegeben werden. Ändere es doch so, dass du beim Button1_Click Event die Homepage erst aufrufst.
Gruß Apfel