Mengenlehre / Mathematische Grundlagen der Informatik

[MrToni]

Kann mir vllt mal jemand nen Denkanstoß geben. Ich weiß grad garnicht, wie ich hier anfangen soll :/

[Ragnar]

Soweit ich das lese ist Mi beim ersten Schritt der Vereinigung leer und in Qi ist 1 => P1 ist leer, P2 ist dann eben P1 vereinigt mit P2 (M2 ist {1} und Q2 ist{2}) =>{1,2} usw bis P5

Bei Q bin ich mir leier nicht sicher weil mich die Notation irgendwie verwirrt, aber ich denke so sollte das gehn...

[blackberry]

M_i ist immer die Menge aller Teilemengen von M mit Mächtigkeit kleiner i.
Für i=1 ist das die leere Menge. Für i=2 ist das { {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4} }. Usw. Beachte: M_i ist immer eine Teilmenge von M_(i+1).

Q_i ist genau die Menge aller Teilmengen von M, die i enthalten.

Insgesamt:
Für i=1 ist M_1 leer, also auch der Schnitt von M_1 und Q_1.
Für i=2 ist M_2 = { {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4} }. Nun filtert dir Q_2 alle Mengen in M_2 raus, die nicht i (also 2) enthalten. D.h. der Schnitt von beiden ist
{ {2}, {1, 2}, {2, 3}, {2, 4} }
Für i=3 ... (ab hier wird es mir zu doof ^-^)

Hoffe ich habe mich jetzt nicht irgendwo verguckt bzw. geirrt.
Bei M_i würde ich aufpassen, da Mengen ungeordnet sind; also nicht sowas wie {1, 2}, {2, 1} in M_i schreiben; das wäre dasselbe.

[MrToni]

Vielen Dank euch beiden, ich meine es jetzt zu haben

Für i=2 ist M_2 = { {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4} }.

Müsste es nicht so heißen, M_2 = {{1},{2},{3},{4}}, da die Mächtigkeit ja kleiner 2 sein muss, also 1? (|x| < 2)?

Oder hab ich da jetzt nen Fehler drin?

[blackberry]

Oder hab ich da jetzt nen Fehler drin?

Nein, ich habe da einen Fehler drin, tut mir leid. ^.^
M_1 war leer, M_2 so wie du gesagt hat ZUZUÜGLICH der leeren Menge (|{}| = 0 < 2) und M_3 war dann im Prinzip das was ich so überschnell als M_2 bezeichnete (zuzüglich der leeren Menge; fuck... ich muss wohl irgendwie an geistiger Umnachtung gelitten haben...).

Entsprechend ist der letzte Teil bei dem ich den Schnitt angebe auch inkorrekt.
Prinzip scheint ja aber trotzdem klar hervorgegangen zu sein