Verhalten im Unendlichen bedeutet:
Du setzt gedanklich in die Funktion eine unendlich positive und eine unendliche negative Zahl ein.
Dort entscheiden dann nur noch Vorzeichen und der höchste Exponent über den Verlauf des Graphen.
Ist der höchste Exponent eine gerade Zahl, so wird die Graph in den gleichen Bereich streben, aus dem er kommt (bei geraden Exponenten spielt ein Vorzeichen keine Rolle, negative Zahlen werden auch positiv). Welcher Bereich dies ist, entscheidet das Vorzeichen.
Ist der höchste Exponent eine ungerade Zahl, so wird der Graph in den anderen Bereich streben und nicht aus dem er kommt. Aus welchem Bereich er kommt, entscheidet das Vorzeichen.

@blackberry:
Bei uns ist diese Methode anerkannt bzw. akzeptiert. Daher war ich davon ausgegangen, das es eine Alternative darstellen würde, wenn er es nicht schafft, die zweite Ableitung zu bilden. Ansonsten hast du natürlich Recht.